內過電壓和工頻過電壓概況：

由于電力系統中某些內部的原因引起的過電壓稱為內過電壓。引起電力系統中出現內過電壓的主要原因有：系統中斷路器(開關)的操作、系統中的故障(如接地)以及系統中電感、電容在特定情況下的配合不當。根據過電壓特點和產生原因的不同，電力系統的內過電壓包括兩類，即暫時過電壓和操作過電壓。

操作過電壓是在電網從一種穩態向另一新穩態的過渡過程中產生的，其持續時間較短，而暫時過電壓基本上與電路穩態相聯系，其持續時間較長。

暫時過電壓包括工頻過電壓和諧振過電壓。

由于電力系統中存在儲能元件的電感和電容，所以出現內過電壓的實質是電力系統內部電感磁場能量與電容電場能量的振蕩、互換與重新分布，在此過程中系統中出現高于系統正常運行條件下最高電壓的各種內過電壓。既然內過電壓的能量來源于電網本身，所以它的幅值與電網的工頻電壓大致上有一定的倍數關系。一般將內過電壓的幅值U_m表示成系統的最高運行相電壓幅值(標么值p.u.)的倍數，即U_m=Kp.u.。

習慣上就用此過電壓倍數來表示內過電壓的大小。例：某空載線路合閘過電壓為1.9倍。這就表明合閘過電壓的幅值為U_m=-1.9p.u.。

K值與系統電網結構、系統運行方式、操作方式、系統容量的大小、系統參數、中性點運行方式、斷路器性能、故障性質等諸多因素有關，并具有明顯的統計性。我國電力系統絕緣配合要求內過電壓倍數不大于表8-1所示數值。

表8-1                  要求限制的內過電壓倍數

在正常或故障時，電力系統中所出現的幅值超過最大工作相電壓、頻率為工頻(50Hz)的過電壓稱為工頻過電壓，也稱工頻電壓升高，因為此類過電壓表現為工頻電壓下的幅值升高。

工頻過電壓就其本身過電壓倍數的大小來講，對系統中正常絕緣的電氣設備一般是不構成危險的，但是考慮到下列情況，對工頻過電壓須予以重視。

(1)工頻電壓升高的大小將直接影響操作過電壓的實際幅值。伴隨工頻電壓升高，若同時出現操作過電壓，那么操作過電壓的高頻分量將迭加在升高的工頻電壓之上，從而使操作過電壓的幅值達到很高的數值。

(2)工頻電壓升高的大小影響保護電器的工作條件和保護效果。例如避雷器的最大允許工作電壓就是由避雷器安裝處工頻過電壓值的大小來決定的，如工頻過電壓較高，那么避雷器的最大允許電壓也要提高，這樣避雷器的放電電壓和殘壓也將提高，相應被保護設備的絕緣水平亦要隨之提高。

(3)工頻電壓升高持續時間長(甚至可持續存在)，對設備絕緣及其運行性能有重大影響。例如引起油紙絕緣內部游離，污穢絕緣子閃絡、鐵芯過熱、電暈等。

在各電壓等級系統中工頻過電壓都存在，也都會帶來上述三個影響作用，但是對于超高壓系統，工頻過電壓顯得尤為重要，這是因為在超高壓系統中：目前在限制與降低和操作過電壓方面有了較好的措施；輸電線路較長，工頻電壓升高相對比較高。因而持續時間較長的工頻電壓升高對于決定超高壓系統電氣設備的絕緣水平將起愈來愈大的作用。

常見的幾種工頻過電壓為：空載線路電容效應引起的工頻電壓升高；不對稱短路時，在正常相上的工頻電壓升高；甩負荷引起的工頻電壓升高。

上述第二種工頻過電壓已在《電力系統分析》中有關非全相狀態下過電壓的章節中作了闡述。而一般發電機都有快速滅磁保護，所以發電機突然甩負荷引起的工頻過電壓是非主要的工頻過電壓。

空載線路電容效應引起的工頻過電壓：

輸電線路具有分布參數，線路有感性阻抗，還有對地電容。在距離較短的情況下，工程上可用集中參數的感性阻抗L、r和電容C₁、C₂所組成的π型電路來等值，如圖8-1(a)所示。一般線路的容抗遠大于線路的感抗，故在線路末端空載()的情況下，在首端電壓的作用下，回路中流過的電流為電容性電流。由于線路感性阻抗中L上的電壓和電容C₂上電壓分別超前和滯后90°，r上壓降與同相，又，由此可得到如圖8-1(b)所示的相量圖。

由圖8-1 (b)所示的柑量圖可以看到：空載線路木端電壓值較線路首端電壓值有較大的升高，這就是空載線路的電容效應(空載線路總體表現為電容性阻抗)所引起的工頻電壓升高或工頻過電壓。

對于距離較長的線路，一般需要考慮它的分布參數特性，輸電線路就需要采用如圖8-2所示的π型鏈式電路來等值。圖中L₀、C₀分別表示線路單位長度的電感和對地電容，X為線路上某點到線路末端的距離,為系統電源電壓，X_S為系統電源等值電抗。

根據如圖8-2所示的分布參數π型鏈式等值電路，我們可以求得線路上距末端X處的電壓為

                    (8-1)

式中  ——系統電源電壓；

Z——線路導線波阻抗；

ω——電源角頻率；

v——光速。

由式(8-1)可見：

(1)沿線路的工頻電壓從線路末端開始向首端按余弦規律分布，在線路末端電壓最高。線路末端電壓為

將此式代入式(8-1)就得

                           (8-2)

這表明為αx的余弦函數，且在x=0(即線路末端)處達到最大。

(2)線路末端電壓升高程度與線路長度有關。線路首端電壓U₁為

                       (8-3)

這表明線路長度l越長，線路末端工頻壓比首端升高得越歷害。對架空線路，α約為

0.06°/km，當αl=90°，即U₂=∞此時線路恰好處于諧振狀態。實際的情況是，這種電壓的升高受到線路電阻和電暈損耗的限制，在任何情況下，工頻電壓升高將不會超過2.9倍。

(3)空載線路沿線路的電壓分布。通常已知的是線路首端電壓。根據式(8-2)及式(8-3)可得

             (8-4)

線路上各點電壓分布如圖8-3所示.

(4)工頻電壓升高與電源容量有關。將式（8-1）中cos(αl+θ)展開，并以代入

由式(8-5)可看出，X_S的存在使線路首端電壓升高從而加劇了線路末端工頻電壓的升高。電源容量越小(X_S越大)，工頻電壓升高越嚴重。當電源容量為無窮大時，，工頻電壓升高為最小。因此為了估計最嚴重的工頻電壓升高，應以系統最小電源容量為依據。在單電源供電的線路中，應取最小運行方式時的X_S為依據。在雙端電源的線路中，線路兩端的斷路器必須遵循一定的操作程序：線路合閘時，先合電源容量較大的一側，后合電源容量較小的一側；線路切除時，先切電源容量較小的一側，后切電源容量較大的一側。這樣的操作能減弱電容效應引起的工頻過電壓。

既然空載線路工頻電壓升高的根本原因在于線路中電容性電流在感抗上的壓降使得電容上的電壓高于電源電壓，那么通過補償這種電容性電流，從而削弱電容效應，就可以降低這種工頻過電壓。超高壓線路，由于其工頻電壓升高比較嚴重，常采用并聯電抗器來限制工頻過電壓。并聯電抗器視需要可以裝設在線路的末端、首端或中部。并聯電抗器降低工頻過電壓的效果，我們通過一具體例子加以說明。

【例8-1】 某500kV線路，長度為250km，電源電抗X_S=263.2Ω，線路每單位長度電感和電容分別為L₀=0.9μH/m，C₀=0.0127nF/m，求線路末端開路時末端的電壓升高。若線路末端接有X_L=1837Ω的并聯電抗器，求此時開路線路末端的電壓升高。

不接并聯電抗器時，末端線路電壓為

接入并聯電抗器后，末端線路電壓可用下列公式計算

可見并聯電抗器接入后可大大降低工頻過電壓。但是并聯電抗器的作用不僅是限制工頻電壓升高，還涉及系統穩定、無功平衡、潛供電流、調相調壓、自勵磁及非全相狀態下的諧振等因素。因而，并聯電抗器容量及安裝位置的選擇需綜合考慮。